SEJARAH
SIMBOL AKAR
Matematika adalah ilmu yang sulit untuk
dikomunikasikan karena terbentur dengan simbol – simbol, bersifat abstrak,
serta miskin komunikasi terutama komunikasi lisan. Dalam matematika akar sering digunakan tetapi kita
sering tidak mengetahui asal mula terciptanya akar itu sendiri. Ketidaktahuan tersebut
mengakibatkan orang beranggapan bahwa matematika itu terlalu banyak tanda atau
simbol dan sulit untuk dimengerti. Oleh karena itu saya mengangkat sejarah
simbol akar dalam matematika. Agar kita lebih mengetahui asal mula terciptanya
simbol akar.
Gambar 1. Christoff Rudolff
Sejarah simbol akar itu sendiri ditemukan
oleh seorang matematikawan bernama Christoff Rudolff. Dia dilahirkan di Jawor,
Silesia pada tahun 1499. Dimana saat itu Jawor di bawah kendali Bohemia sejak
tahun 1335. Rudolff belajar aljabar di Wina antara 1517 dan 1521. Christoff
Rudolff adalah penulis buku teks Jerman lebih dulu pada aljabar. Dari tahun
1517-1521, Christoff Rudolff adalah seorang mahasiswa Henricus Grammateus
(Schreyber dari Erfurt) di Universitas Wina dan penulis dari komputasi buku
dengan judul: Behend und hübsch Rechnung durch die kunstreichen
regeln Algebre so gemeinicklich die Coss genent werden. Buku itu di
dedikasikan untuk Uskup Brixen. Uskup adalah pimpinan gereja dan bisa
menggantikan para Rasul Kritus. Sedangkan Brixen adalah kota tempat tinggal
uskup dari satu dioses yang sangat luas, merupakan sebuah pusat rohani yang
penting, yang telah menghasilkan pemimpin-pemimpin
gereja dan profesor-profesor yang mansyur.
Christoff
Rudolff pertama kali menggunakan simbol akar untuk akar kuadrat.
Dia berpendapat bahwa menggunakan istilah lato (artinya sisi) yang terkadang diartikan
dengan akar karena sisi tersebut tidak diketahui panjangnya. Istilah ini
kemudian diambil untuk menghitung panjang sisi dari suatu bujur sangkar dan
bilangan kuadrat disebut dengan lato
cubico. Dengan menggunakan simbol (R.), artinya radix.
Gambar 2
Tanda akar tanpa tanda
yang lain menunjukkan akar pangkat 2. Tanda ini diperkenalkan pada tahun 1220
oleh seorang bangsa Italia yang bernama Leonardo
da Pisa. Tanda RX ini merupakan kepanjangan dari kata radix,
bahasa Latin yang berarti akar. Untuk bilangan-bilangan kuadrat yang kita cari
akarnya akan dihasilkan bilangan yang mudah. Tetapi diluar bilangan itu akan
dihasilkan suatu bilangan yang dinamai bilangan maya atau bilangan irrasional.
Gambar 3
untuk
akar pangkat 3, tanda pangkat 3 harus dituliskan tepat di atas tanda akar.
karena simbol (R.), artinya radix mirip dengan simbol universal yang
biasa digunakan dokter dalam menulis resep. Oleh karena itu, Christoff kemudian
menggantinya dengan simbol R.q. (radice quarata), sehingga akar kuadrat untuk 2
ditulis dengan notasi R.q.2 dan akar kubik untuk 2 ditulis dengan notasi R.c. 2
(radice cubica).
Menulis
notasi akar dengan R.q. atau R.c. ternyata merepotkan dan tidak praktis
sehingga dibuat dengan menuliskan dalam bentuk r (huruf r kecil). Apa yang
terjadi kemudian? Penulisan notasi dengan r ini, jika ditulis oleh tangan. Lama
kelamaan huruf r kecil yang beragam ini diberi bentuk baku yaitu bentuk seperti
yang kita kenal sekarang ini, √ (akar). Simbol
tersebut ia pilih karena mirip dengan huruf " r " yang diambil dari
kata radix, bahasa latin untuk akar pangkat dua. (Sumber: Finite Mathematics
and Its Applications,1994). Simbol ini digunakan pertama kali di perancis
Sosok
Christoff Rudolff sendiri dia adalah mahasiswa yang sangat cerdas, sampai
Christoff Rudolff ini bisa melampaui Henricus Grammateus yaitu gurunya sendiri
di Universitas Wina. Christoff Rudolff meninggal pada tahun 1545 di Wina.
tanda akar di ibaratkan cabang akar. Yaitu sebuah
tanaman tidak bisa ada tanpa akar, sehingga kiasan berbicara akar berarti dasar
atau sumber. Ketika seseorang mengatakan bahwa akar pangkat tiga dari 8 adalah
2. Misalnya 2 adalah jumlah dasar yang harus dibangkitkan, seperti tanaman dari
akarnya sampai menjadi 8. Ketika kita memecahkan persamaan, menurut teori
grafik yang penuh dengan
metafora botani, sebuah grafik dikatakan berakar jika salah satu poin yang
dikenal sebagai akar adalah dibedakan dari semua poin lainnya.
Diaritmatika akar, adalah nomor
digunakan untuk membangun nomor lain dengan perkalian berulang. Sejak 8 = 2 * 2
* 2 kita mengatakan bahwa 2 adalah akar ketiga dari delapan. Kata Akar juga
digunakan dalam matematika fungsi untuk menunjukkan nilai yang akan
menghasilkan nol untuk fungsi. Jika f (𝑥 ) = 𝑥2
− 9 maka x = 3 adalah salah satu akar atau nol dari fungsi. Kata ini digunakan
oleh al-Khowarizmi ditulisannya dan diterjemahkan sebagai radix di Latin terjemahan
dari aljabar. Kegunaan dari akar itu sendiri diantaranya kita dapat menemukan
nilai dari rumus Pyhtagoras dengan menggunakan akar untuk menemukan nilai sisi
salah satunya yang belum di ketahui. Pengenalan sejarah simbol akar sebelum
memulai pembelajaran dapat berikan motivasi dan antuasisme siswa terhadap
pelajaran, dengan adanya sejarah memungkinkan siswa dan
guru untuk berpikir dan berbicara tentang materi tentang akar dengan lebih
bermakna.
DAFTAR PUSTAKA
Al-kahfi,
Gus Fendi .(2017). Asal Mula Lambang Akar
Matematika. [Online]. Tersedia :
http://www.kejarpintar.tk/2016/03/asal-mula-lambang-akar-matematika.html#.
WuR2cPmFN0s [10
April 2018]
Robertson, E F .(2012). Christoff
Rudolff. [Online]. Tersedia :http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Rudolff.html [16 April 2018]
Robi .(2008). Asal Usul Tanda Akar.
[Online]. Tersedia : https://muhar5yah.wordpress.com /2008/10/05/asal-usul-tanda-akar/
[29 Maret
2018]
Romage,
Alison. (2009). Mathematical Association. [Online]. Tersedia : http://www.m-a.org.uk/resources/eqhist.pdf
[17 April 2018]
LEMBAR
KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)
SOAL
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER : VII / 1 (GANJIL)
MATERI : SEJARAH AKAR
ALOKASI WAKTU : 45 MENIT
A. PETUNJUK BELAJAR
1.
Cermati materi yang telah diberikan
2.
Kerjakanlah soal-soal berikut secara
berkelompok
3.12 Menjelaskan
sudut, jenis sudut, hubungan antar sudut, cara melukis sudut, membagi sudut,
dan membagi garis
4.12 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
sudut dan garis
C. INDIKATOR
3.12.1 Menjelaskan tentang sejarah akar
3.12.2 Menentukan apa, siapa, kapan, dimana, mengapa
dan bagaimana sejarah simbol akar
3.12.3 Menjelaskan pentingnya sejarah akar dalam
pembelajaran matematika
3.12.4 Menjelaskan hubungan sejarah akar dalam
kehidupan sehari-hari
D. INFORMASI PENDUKUNG
1. Manfaat sejarah dalam kehidupan
sehari-hari, yaitu Mengetahui asal usul barang yang digunakan dalam
sehari-hari, Menghargai jasa orang terdahulu, Mengetahui perkembangan teknologi
dan peradaban, Mempelajari kesalahan orang masa lalu agar tidak terulang lagi.
2.
Materi tentang
bentuk akar dipelajari dimulai dari kelas 5 SD
3. Simbol berasal dari
kata dalam bahasa Yunani symballo yang artinya melempar bersama-sama, melempar
atau meletakkan bersama-sama dalam satu ide atau gagasan objek yang kelihatan,
sehingga objek tersebut mewakili gagasan.
E.
TUGAS/AKTIVITAS
1.
Tuliskan
kembali secara singkat sejarah akar !
(Petunjuk: Baca kembali sejarah simbol akar)
2.
Tentukan
:
a.
Apa yang terjadi dalam sejarah simbol
akar?
c. Kapan simbol akar
pertama kali digunakan?
d. Dimana simbol akar
pertama kali ditemukan?
e. Mengapa simbol
akar diciptakan?
f. Bagaimana proses
simbol sejarah simbol akar?
3.
Mengapa sejarah akar penting dalam
pembelajaran matematika ?
(Petunjuk: Baca kembali sejarah simbol akar)
