Sejarah simbol akar

DIANA SARI

SEJARAH

SIMBOL AKAR

 Matematika adalah ilmu yang sulit untuk dikomunikasikan karena terbentur dengan simbol – simbol, bersifat abstrak, serta miskin komunikasi terutama komunikasi lisan. Dalam  matematika akar sering digunakan tetapi kita sering tidak mengetahui asal mula terciptanya akar itu sendiri. Ketidaktahuan tersebut mengakibatkan orang beranggapan bahwa matematika itu terlalu banyak tanda atau simbol dan sulit untuk dimengerti. Oleh karena itu saya mengangkat sejarah simbol akar dalam matematika. Agar kita lebih mengetahui asal mula terciptanya simbol akar.

Gambar 1. Christoff Rudolff

  Sejarah simbol akar itu sendiri ditemukan oleh seorang matematikawan bernama Christoff Rudolff. Dia dilahirkan di Jawor, Silesia pada tahun 1499. Dimana saat itu Jawor di bawah kendali Bohemia sejak tahun 1335. Rudolff belajar aljabar di Wina antara 1517 dan 1521. Christoff Rudolff adalah penulis buku teks Jerman lebih dulu pada aljabar. Dari tahun 1517-1521, Christoff Rudolff adalah seorang mahasiswa Henricus Grammateus (Schreyber dari Erfurt) di Universitas Wina dan penulis dari komputasi buku dengan judul: Behend und hübsch Rechnung durch die kunstreichen regeln Algebre so gemeinicklich die Coss genent werden. Buku itu di dedikasikan untuk Uskup Brixen. Uskup adalah pimpinan gereja dan bisa menggantikan para Rasul Kritus. Sedangkan Brixen adalah kota tempat tinggal uskup dari satu dioses yang sangat luas, merupakan sebuah pusat rohani yang penting, yang telah menghasilkan  pemimpin-pemimpin gereja     dan profesor-profesor yang mansyur.

    Christoff Rudolff pertama kali menggunakan simbol akar untuk  akar  kuadrat. Dia berpendapat bahwa menggunakan istilah lato (artinya sisi) yang terkadang diartikan dengan akar karena sisi tersebut tidak diketahui panjangnya. Istilah ini kemudian diambil untuk menghitung panjang sisi dari suatu bujur sangkar dan bilangan kuadrat disebut dengan lato cubico. Dengan menggunakan simbol (R.), artinya radix. 

Gambar 2

 Tanda akar tanpa tanda yang lain menunjukkan akar pangkat 2. Tanda ini diperkenalkan pada tahun 1220 oleh seorang bangsa Italia yang bernama Leonardo da Pisa. Tanda RX ini merupakan kepanjangan dari kata radix, bahasa Latin yang berarti akar. Untuk bilangan-bilangan kuadrat yang kita cari akarnya akan dihasilkan bilangan yang mudah. Tetapi diluar bilangan itu akan dihasilkan suatu bilangan yang dinamai bilangan maya atau bilangan irrasional.

Gambar 3

untuk akar pangkat 3, tanda pangkat 3 harus dituliskan tepat di atas tanda akar.

karena simbol (R.), artinya radix mirip dengan simbol universal yang biasa digunakan dokter dalam menulis resep. Oleh karena itu, Christoff kemudian menggantinya dengan simbol R.q. (radice quarata), sehingga akar kuadrat untuk 2 ditulis dengan notasi R.q.2 dan akar kubik untuk 2 ditulis dengan notasi R.c. 2 (radice cubica).

Menulis notasi akar dengan R.q. atau R.c. ternyata merepotkan dan tidak praktis sehingga dibuat dengan menuliskan dalam bentuk r (huruf r kecil). Apa yang terjadi kemudian? Penulisan notasi dengan r ini, jika ditulis oleh tangan. Lama kelamaan huruf r kecil yang beragam ini diberi bentuk baku yaitu bentuk seperti yang kita kenal sekarang ini, √ (akar). Simbol tersebut ia pilih karena mirip dengan huruf " r " yang diambil dari kata radix, bahasa latin untuk akar pangkat dua. (Sumber: Finite Mathematics and Its Applications,1994). Simbol ini digunakan pertama kali di perancis

Sosok Christoff Rudolff sendiri dia adalah mahasiswa yang sangat cerdas, sampai Christoff Rudolff ini bisa melampaui Henricus Grammateus yaitu gurunya sendiri di Universitas Wina. Christoff Rudolff meninggal pada tahun 1545 di Wina.

tanda akar di ibaratkan cabang akar. Yaitu sebuah tanaman tidak bisa ada tanpa akar, sehingga kiasan berbicara akar berarti dasar atau sumber. Ketika seseorang mengatakan bahwa akar pangkat tiga dari 8 adalah 2. Misalnya 2 adalah jumlah dasar yang harus dibangkitkan, seperti tanaman dari akarnya sampai menjadi 8. Ketika kita memecahkan persamaan, menurut teori grafik yang penuh dengan metafora botani, sebuah grafik dikatakan berakar jika salah satu poin yang dikenal sebagai akar adalah dibedakan dari semua poin lainnya.

Diaritmatika akar, adalah nomor digunakan untuk membangun nomor lain dengan perkalian berulang. Sejak 8 = 2 * 2 * 2 kita mengatakan bahwa 2 adalah akar ketiga dari delapan. Kata Akar juga digunakan dalam matematika fungsi untuk menunjukkan nilai yang akan menghasilkan nol untuk fungsi. Jika f (𝑥 ) = 𝑥² − 9 maka x = 3 adalah salah satu akar atau nol dari fungsi. Kata ini digunakan oleh al-Khowarizmi ditulisannya dan diterjemahkan sebagai radix di Latin terjemahan dari aljabar. Kegunaan dari akar itu sendiri diantaranya kita dapat menemukan nilai dari rumus Pyhtagoras dengan menggunakan akar untuk menemukan nilai sisi salah satunya yang belum di ketahui. Pengenalan sejarah simbol akar sebelum memulai pembelajaran dapat berikan motivasi dan antuasisme siswa terhadap pelajaran, dengan adanya sejarah memungkinkan siswa dan guru untuk berpikir dan berbicara tentang materi tentang akar dengan lebih bermakna.

DAFTAR PUSTAKA

Al-kahfi, Gus Fendi .(2017). Asal Mula Lambang Akar Matematika. [Online]. Tersedia :

http://www.kejarpintar.tk/2016/03/asal-mula-lambang-akar-matematika.html#. WuR2cPmFN0s [10 April 2018]

Robertson,  E   F    .(2012).   Christoff Rudolff. [Online]. Tersedia :http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Rudolff.html [16 April 2018]

Robi .(2008). Asal Usul Tanda Akar. [Online]. Tersedia : https://muhar5yah.wordpress.com     /2008/10/05/asal-usul-tanda-akar/ [29 Maret 2018]

Romage, Alison. (2009). Mathematical Association.     [Online]. Tersedia : http://www.m-a.org.uk/resources/eqhist.pdf [17 April 2018]

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)

SOAL

MATA PELAJARAN             : MATEMATIKA

KELAS/SEMESTER              : VII / 1 (GANJIL)

MATERI                                 : SEJARAH AKAR

ALOKASI WAKTU               : 45 MENIT

A.      PETUNJUK BELAJAR

1.         Cermati materi yang telah diberikan

2.         Kerjakanlah soal-soal berikut secara berkelompok

B.       KOMPETENSI DASAR

3.12   Menjelaskan sudut, jenis sudut, hubungan antar sudut, cara melukis sudut, membagi sudut, dan membagi garis

4.12   Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut dan garis

C.  INDIKATOR

3.12.1  Menjelaskan tentang sejarah akar

3.12.2  Menentukan apa, siapa, kapan, dimana, mengapa dan bagaimana sejarah simbol akar

3.12.3  Menjelaskan pentingnya sejarah akar dalam pembelajaran matematika

3.12.4  Menjelaskan hubungan sejarah akar dalam kehidupan sehari-hari

D.     INFORMASI PENDUKUNG

1.      Manfaat sejarah dalam kehidupan sehari-hari, yaitu Mengetahui asal usul barang yang digunakan dalam sehari-hari, Menghargai jasa orang terdahulu, Mengetahui perkembangan teknologi dan peradaban, Mempelajari kesalahan orang masa lalu agar tidak terulang lagi.

2.      Materi tentang bentuk akar dipelajari dimulai dari kelas 5 SD

3.      Simbol berasal dari kata dalam bahasa Yunani symballo yang artinya melempar bersama-sama, melempar atau meletakkan bersama-sama dalam satu ide atau gagasan objek yang kelihatan, sehingga objek tersebut mewakili gagasan.

E.      TUGAS/AKTIVITAS

1.         Tuliskan kembali secara singkat sejarah akar !

(Petunjuk: Baca kembali sejarah simbol akar)

2.         Tentukan :

a.  Apa yang terjadi dalam sejarah simbol akar?

b.  Siapa penemu simbol akar?

c.  Kapan simbol akar pertama kali digunakan?

d.  Dimana simbol akar pertama kali ditemukan?

e.  Mengapa simbol akar diciptakan?

f.  Bagaimana proses simbol sejarah simbol akar?

(Petunjuk: Baca kembali sejarah simbol akar)

            3.      Mengapa sejarah akar penting dalam pembelajaran matematika ?

            (Petunjuk: Baca kembali sejarah simbol akar)

            4.      Tentukan hubungan sejarah akar dalam kehidupan sehari-hari !  
                   (Petunjuk: Baca kembali sejarah simbol akar)